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    已知F1、F2是双曲
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
    分析：解决焦点三角形问题一般要用到两种知识，一是曲线定义，本题中由双曲线定义可得焦半径之差，已知有焦半径之积，故可求出焦半径或其关系；二是余弦定理，利用解三角形知识求角或面积
    解答：解：由
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    得c2=25，
    ∴4c2=100
    设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则|d1-d2|=6…①
    由已知条件：d1•d2=32…②
    由①、②得，d12+d22=100
    在△F1PF2中，由余弦定理得，cos∠F1PF2=
    d12+d22-4c2
    2d1 d2 
    =0
    由于0＜∠F1PF2＜π，
    所以∠F1PF2=
    π
    2
    ．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程及其定义，双曲线的焦点三角形中的计算，余弦定理的运用
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
    |PF2|2
    |PF1|
    的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，3]
    C、（1，3]
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    A．（1，+∞）
    B．（0，3]
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