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    （本题14分）
    高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

    分组
    		频数
    		频率

    		①
    		0. 025

    		 
    		0．050

    		 
    		0．200

    		12
    		0．300

    		 
    		0．275

    		4
    		②
    [145，155]
    		 
    		0．050
    合计
    		 
    		③
     

    成绩（分）

     
     

     
    （1）根据上面图表，①②③处的数值分别为 ▲ 、 ▲  、 ▲   ；
    （2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
    （3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.

    解（1） ①1, ②0.100，③1  ………………………3分

    (2)直方图如右 ……………8分                                                                                 

    成绩（分）

     
     

     
    (3) 在［125，155］上的概率为      =0.38
    答：在［125，155］上的概率约为0.38              …………………14分

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如右所示的统计图，根据统计图：

    （1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？  
    （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？  
    （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.
    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估
    计这组数据的平均数M；
    （Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组  
    中任意选2人，记他们的成绩分别    
    为. 若,则称此二 
    人为“黄金帮扶组”，试求选出的二
    人错误！链接无效。的概率；
    （Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于
    120分的人数分布列及期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103    乙：99，100, 102,　99，100 ，100
    (1)分别计算两组数据的平均数及方差
    (2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5

    		18
    		27
    		32
    		35
    (1)请画出上表数据的散点图;
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    (3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
    参考公式:

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题满分14分）
    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

    表1:男生身高频数分布表

    表2:女生身高频数分布表

    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    为了调查老年人的身体状况，某老年活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了记录，记录结果如下列两个表格所示，
    表1：80位男性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）

    心率水平




    频数
    		10
    		40
    		20
    		10
    表2：100位女性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）
    心率水平




    频数
    		10
    		20
    		50
    		20
    （1）从100位女性老人中任抽取两位作进一步的检查，求抽到的两位老人心率水平都在内的概率；
    （2）根据表2，完成下面的频率分布直方图，并由此估计这100女性老人心率水平的中位数；

    （3）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”.
    表3：
             心率水平
    性别
    		心率小于100
    		心率大于或等于100
    		合计
    男性


    		 
    女性


    		 
    合计
    		 
    		 

    附：








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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    (1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
    (2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

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    （本小题共13分）
    为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
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    人不在同一组的概率是多少？

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