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    某地区通过先初试再复试选拔篮球运动员，初试依次进行四项测试，若选手通过其中两项测试，则可直接进入复试，不再进行剩余项测试；若选手前三项测试均不通过，则不进行第四项测试．假设选手甲在初试中通过每项测试的概率都是，且每项测试是否通过互相独立．
    （1）求选手甲前两项测试均不通过的概率；
    （2）设选手甲参加初试测试的次数为X（X≥2），求X的分布列及X的数学期望．
    【答案】分析：（1）记“选手甲前两次测试均不通过”为事件A，则P（A）==，由此能求出选手甲前两次测试均不通过的概率．
    （2）由题设知X的取值为2，3，4，分别求出P（X=2），P（X=3），P（X=4），由此能求出X的分布列和EX．
    解答：解：（1）记“选手甲前两次测试均不通过”为事件A，
    则P（A）==，
    即选手甲前两次测试均不通过的概率为．
    （2）由题设知X的取值为2，3，4，
    P（X=2）==，
    P（X=3）==，
    P（X=4）=，
    故X的分布列为
     X 2 3 4
     P   
    EX=2×++4×=．
    点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
    （Ⅱ）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率．

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    幸福级别 非常幸福 幸福 不知道 不幸福
    幸福指数（分） 90 60 30 0
    人数（个） 19 21 7 3
    （I）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；
    （11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求ξ的分布列；
    （III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区通过先初试再复试选拔篮球运动员，初试依次进行四项测试，若选手通过其中两项测试，则可直接进入复试，不再进行剩余项测试；若选手前三项测试均不通过，则不进行第四项测试．假设选手甲在初试中通过每项测试的概率都是
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    ，且每项测试是否通过互相独立．
    （1）求选手甲前两项测试均不通过的概率；
    （2）设选手甲参加初试测试的次数为X（X≥2），求X的分布列及X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：新课标教材全解高中数学人教A版必修1 人教A版 题型：044

    上因特网的费用由两部分组成，电话费和上网费．以前某地区通过“热线”上因特网的费用是电话费0.12元/3分钟，上网费是0.12元/分，根据信息产业部调整因特网资费的要求，现在此地区上因特网的费用为电话费0.16元/3分钟，上网费每月不足60小时，以4元/时计算，超过60小时部分，以8元/时计算．

    (1)根据调整后的规定，将每月上因特网费用表示为上因特网时间x(时)的函数(每月按30天计算)；

    (2)某网民在家庭经济预算中有一笔每月上网60小时的费用支出，因特网资费调整后，若要不超过其家庭中经济预算中上网资源支出，则该网民现在每月可上网多少小时？

    (3)从涨价和降价的角度分析此地区调整前、后上因特网的费用情况．

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