Question

有九条直线，其中每一条都将一平行四边形分割成面积比为2：3的两个四边形，那么这九条直线              （    ）

     A．存在这样的九条直线；没有两条过同一个点；

     B．至少有两条过同一个点；

     C．至少有三条过同一个点；

     D．至少有四条过同一个点；

Answer 1

C.

            提示：如图，设为满足要求的直线，将平行四边形分成两个梯形，易知，要使这两个梯形面积之比为2：3，只要其中位线比为2：3，即:=2：3，

象这样的点有四个（图中），且适合条件   的九条直线必过这四点中的一个点.根据抽屉原理知，其中必有3条直线过同一个点. 故选C