Question

过原点的直线与圆C：x²+y²-4y+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线方程为

y=-

3

x

．

Answer 1

分析：画出圆的图形，利用三角函数可以求直线的斜率，求出直线方程．

解答：解：圆C：x²+y²-4y+3=0化为圆x²+（y-2）²=1，
圆的圆心坐标（0，2），半径为1，
如图：设直线方程为y=kx，即kx-y=0，
∴

2

(-1)2+k2

=1，∴k=±

3

．
因为切点在第二象限，∴k=-

3

．
所求直线方程为y=-

3

x．
故答案为：y=-

3

x

点评：本题考查直线和方程的应用，数形结合的数学思想，是中档题．