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    已知椭圆
    x2
    |m|-2
    +
    y2
    5-m
    =1    的离心率为
    		3
    2
    ，求椭圆的短轴长．
    分析：分类讨论，利用离心率为
    		3
    2
    ，建立方程，求出m，即可求椭圆的短轴长．
    解答：解：焦点在x轴上时，
    （1）由
    m≥0
    |m|-2-(5-m)
    |m|-2
    =
    3
    4
    可得m=
    22
    5
    ，此时方程为
    x2
    12
    5
    +
    y2
    3
    5
    =1    ，∴2b=
    2
    		15
    5
    ；
    （2）由
    m＜0
    |m|-2-(5-m)
    |m|-2
    =
    3
    4
    ，无解；
    焦点在y轴上时，
    （3）由
    m≥0
    5-m-[|m|-2]
    5-m
    =
    3
    4
    可得m=
    13
    5
    ，此时方程为
    y2
    12
    5
    +
    x2
    3
    5
    =1    ，∴2b=
    2
    		15
    5
    ；
    （4）由
    m＜0
    5-m-[|m|-2]
    5-m
    =
    3
    4
    ，可得m=
    13
    3
    ，此时方程为
    y2
    28
    3
    +
    x2
    7
    3
    =1    ，∴2b=
    2
    		21
    5
    ，
    综上：2b=
    2
    		15
    5
    或
    2
    		21
    3
    ．
    点评：本题考查椭圆的性质，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    已知椭圆x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
    （1）若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，求⊙P的方程；
    （2）若⊙P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m＞0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    |m|-2
    +
    y2
    5-m
    =1    的离心率为
    		3
    2
    ，求椭圆的短轴长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m＞0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.

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