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    设空间两个不同的单位向量
    a
    =(x1，y1，0)，
    b
    =(x2，y2，0)    与向量
    c
    =(1，1，1)    的夹角都等于45°．
    （1）求x1+y1和x1•y1的值；
    （2）求＜
    a
    ，
    b
    ＞    的大小．
    分析：（1）根据单位向量
    a
    建立模为1，然后根据空间向量的夹角公式建立等式关系，解之即可求出x1+y1和x1•y1的值；
    （2）根据（1）可得x2+y2，x2•y2的值，从而求出x1，y1，x2，y2的值，即可求出x1•x2，y1•y2=的值，最后根据cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |a|
    •
    |b|
    =x1•x2+y1•y2进行求出即可．
    解答：解：（1）∵单位向量
    a
    =(x1，y1，0)    与向量
    c
    =(1，1，1)    的夹角等于45°
    ∴|
    a
    |=
    x
    2
    1
    +
    y
    2
    1
    =1，cos45°=
    a
    • 
    c
    |a|
    • 
    |c|
    =
    1
    		3
    （x1+y1）=
    		2
    2

    ∴x1+y1=
    		6
    2
    ，x1•y1=-
    1
    4

    （2）同理可知x2+y2=
    		2
    2
    ，x2•y2=-
    1
    4

    ∴x1•x2=-
    1
    4
    ，y1•y2=-
    1
    4

    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |a|
    •
    |b|
    =x1•x2+y1•y2=-
    1
    2

    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞    =120°
    点评：本题主要考查了空间向量的数量积运算，以及模的运算，同时考查了方程的求解，属于中档题．
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    （2）求数学公式的大小．

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    =(x1，y1，0)，
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    =(x2，y2，0)    与向量
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    =(1，1，1)    的夹角都等于45°．
    （1）求x1+y1和x1•y1的值；
    （2）求＜
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    ，
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    设空间两个不同的单位向量与向量的夹角都等于45°．
    （1）求x1+y1和x1•y1的值；
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