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    已知函数，a为正常数，
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围。
    解：（1）∵函数f（x）的定义域为（0，+∞），
    ，
    ，
    令，
    ∴函数f（x）的单调增区间为。
    （2）∵，
    ∴，
    ∴，
    设h（x）=g（x）+x，依题意，h（x）在(0，2]上是减函数。
    当，
    令对x∈[1，2]恒成立，
    设，
    ∵，
    ∴，
    ∴m（x）在[1，2]上是增函数，
    则当x=2时，m（x）有最大值为，
    ∴。
     当，
    令，
    设，
    ∴t（x）在（0，1）上是增函数，
    ∴，
    ∴；
    综上所述，。
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    已知函数，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f'（x）．
    （3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意的x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围．

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    已知函数，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f'（x）．
    （3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意的x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且数学公式，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有数学公式，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围．

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