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    直角坐标系xoy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).

    (1)求的值；

    (2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

    （1））（2）


    解析:

    (1)由射线的方程为，可得，     ……2分

    　　　故＝.  …………………………5分

    (2)设. …………7分

    　在中因为，  ……………9分

    　即，所以≤4   ……………11分

    ．当且仅当，即取得等号.   ……13分

    　所以面积最大时，点的坐标分别为  ……14分

    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
    （1）写出圆O的方程；
    （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|
    PA
    |    、|
    PO
    |    、|
    PB
    |    成等比数列，求
    PA
    •
    PB
    的范围；
    （3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断
    QM
    •
    QN
    ×tan∠MQN    是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2）、B（1，1），直线l 经过点B且与线段OA相交．则直线 l 倾斜角α的取值范围是
    （　　）

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    在平面直角坐标系xOy中，P为直线y=-x-2上一点，Q为函数f（x）=
    2x
    （x＞0）的图象上一点，则线段PQ长的最小值是
     
    ．

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
    （1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
    （2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，不等式组
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    表示图形的面积等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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