练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （13分）（理科）已知抛物线的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。

    （1）若，求的值；

    （2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    【解析】（理科）解：（1）记A点到准线的距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知，

    ∴ ∴………………………….5分

    （2）设，由，得

    由，得且。，同理

    。由得即

    由且。

    综上得的取值范围是….13分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2y上有两个点A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m为定值且m＞0）．
    （1）求证：线段AB与轴的交点为定点（0，m）；
    （2） （理科）过A，B两点做抛物线的切线，求
    PA
    与
    PB
    夹角的取值范围；
    （文科）过A，B两点做抛物线的切线，求两切线夹角的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖北随州曾都一中2008-2009学年高二下学期三月月考数学试题 题型：044

    (理科作)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，A、B为抛物线上的两个动点．

    (Ⅰ)如果直线AB过抛物线焦点，判断坐标原点O与以线段AB为直径的圆的位置关系，并给出证明；

    (Ⅱ)如果(O为坐标原点)，证明直线AB必过一定点，并求出该定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高二上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    (13分) （理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考四川卷理科8)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（    ）

    A、             B、            C、               D、

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案