Question

一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、3

  3

• D、6

  3

Answer 1

分析：根据已知三视图，我们结合棱锥的结构特征易判断出几何体为四锥锥，结合三视图中标识的数据，我们易求出棱锥的底面面积及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案．

解答：解：由已知三视图我们可得：
棱锥以俯视图为底面
以侧视图高为高
由于侧视图是以2为边长的等边三角形，故h=

3

结合三视图中标识的其它数据，
S_底面=

1

2

×（1+2）×2=3
故V=

1

3

×S底面×h=

3

故选A

点评：本题考查的知识点是根据三视图求几何体的体积，其中根据已知三视图，结合简单几何体的结构特征易判断出几何体的形状，和相关的几何量（底面边长，高）是解答本题的关键．