Question

若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为______，A，B两点间的球面距离为______．

Answer 1

根据题意画出示意图，如图．
∵半径为2的球，
∴此球的表面积为4πR²=16π，
∵以线段AB为直径的小圆周长为2π，
∴小圆直径为2，
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO，
∴∠AOB=

π

3

，
∴A，B两点间的球面距离为：

π

3

×R=

2

3

π．
故答案为：16π；

2

3

π．