Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A．?x₀∈R，e x0≤0
• B．?x∈R，2^x＞x²
• C．a=b=0的充要条件是

  a

  b

  =-1
• D．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1

Answer 1

分析：利用全称命题和特称命题的定义判断A，B．利用充要条件和必要条件的定义判断C．利用反证法证明D．

解答：解：A，根据指数函数的性质可知e^x＞0恒成立，所以A错误．
B．当x=-1时，2-1=

1

2

＜(-1)2=1，所以B错误．
C．若a=b=0时，满足a+b=0，但

a

b

=-1，不成立，所以C错误．
D．假设x，y都小于1，则x＜1，y＜1，所以x+y＜2与x+y＞2矛盾，所以假设不成立，所以D正确．

点评：本题主要考查命题的真假判断，比较基础．