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    设△ABC中，tanA+tanB+
    		3
    =
    		3
    tanAtanB    ，cosAcosB=1-sinAsinB，则此三角形是
    等边
    等边
    三角形．
    分析：先根据tanA+tanB+
    		3
    =
    		3
    tanAtanB结两角和的正切公式求出A+B=120°；在结合cosAcosB=1-sinAsinB即可得到结论．
    解答：解：∵tanA+tanB+
    		3
    =
    		3
    tanAtanB⇒tanA+tanB=
    		3
    tanAtanB-
    		3
    ⇒tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    		3
    ．
    ∴A+B=120°；
    ∵cosAcosB=1-sinAsinB⇒cosAcosB+sinAsinB=1⇒cos（A-B）=1⇒A=B
    ∴A=B=60°．
    故答案为：等边
    点评：本题主要考查三角形的形状判断．解决这类问题的关键在于对三角公式的熟练掌握以及灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设向量
    m
    =（cosA，cos2A），
    n
    =(-
    12
    5
    ， 1)    ，求当
    m
    •
    n
    取最小值时，tan(A-
    π
    4
    )    值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tan(
    π
    4
    -C)=
    		3
    -2
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=
    		7
    且a+b=5求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，垂足D在边BC上，∠CAD=2∠BAD=2θ（0＜θ＜
    π
    4
    ），BD=1，设△ABD，△ACD的面积分别为S1，S2．
    （Ⅰ）当
    S2
    S1
    ＞4时，求tanθ的取值范围；
    （Ⅱ）当S1S2＞
    9
    4
    时，求tanθ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
    AN⊥PC于N．（Ⅰ）求证：BC⊥面PAC；
    （Ⅱ）求证：PB⊥面AMN．
    （Ⅲ）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN 的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，∠A=
    π
    4
    ，设∠C=θ．
    （1）θ表示b；
    （2）若tanθ=-
    4
    3
    ，求
    CA
    •
    CB
    的值．

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