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    AB为过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（　　）
    A．bcB．acC．abD．b2
    △ABF面积等于△AOF 和△BOF 的面积之和，
    设A到x轴的距离为 h，由AB为过椭圆中心的弦，则B到x轴的距离也为 h，
    ∴△AOF 和△BOF 的面积相等，故：△ABF面积等于
    1
    2
    ×c×2h=ch，又h的最大值为b，
    ∴△ABF面积的最大值是bc，
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB为过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（　　）
    A、bcB、ac
    C、abD、b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，直线l为过P且切于双曲线的直线，且平分∠F1PF2，过O作与直线l平行的直线交PF1于M点，则MP=a，利用类比推理：若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，直线l为过P且切于椭圆的直线，且平分∠F1PF2的外角，过O作与直线平行的直线交PF1于M点，则|MP|的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，如图示，K为与焦点F对应的准线与x轴的交点，AB为过焦点的垂直于x轴的弦．
    （1）在抛物线中，已知∠AKB为直角，则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗？试证明你的合情推理所得到的结论；
    （2）在抛物线中，已知直线KA与抛物线只有一个公共点A，则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗？试选择椭圆证明你的类比推理．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AB为过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（　　）
    A．bcB．acC．abD．b2

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