练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ABCD是平行四边形,四个顶点在平面α的同一侧,四个顶点在α内的射影分别为A′、B′、C′、D′,它们不共线.求证:四边形A′B′C′D′是平行四边形.

    证明:∵A′A⊥α,DD′⊥α,

    ∴AA′∥平面DD′C′C,AB∥CD.

    ∴AB∥平面DD′C′C.

    又∵AA′和AB是相交直线,

    ∴平面AA′B′B∥平面DD′C′C.

    ∴A′B′∥D′C′.

    同理可证A′D′∥B′C′.

    ∴四边形A′B′C′D′为平行四边形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    例2．已知ABCD是平行四边形，求证：|
    AC
    |2+|
    BD
    |2=2(|
    AB
    |2+|
    AD
    |2).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=30°，AB=2，AD=
    		3
    ，E是SC的中点．
    （Ⅰ）求证：SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：AD⊥SB；
    （Ⅲ）若SD=2，求棱锥C-BDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB ，  AB=2 ，  EB=
    		3
     ，  EF=1 ，BC=
    		13

    且M是BD的中点．
    （1）求证：EM∥平面ADF；
    （2）求直线DF和平面ABCD所成角的正切值；
    （3）求二面角D-AF-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AD=2，AB=1，AC=
    		3
    ．
    （Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是平行四边形，点V在平面ABCD上的射影E在AD边上，且AE=
    1
    3
    ED    ，VE=4，BE=EC=2，∠BEC=90°．
    （Ⅰ）设F是BC的中点，求异面直线EF与VC所成角的余弦值；
    （Ⅱ）设点P在棱VC上，且DP⊥EC．求
    VP
    PC
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案