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    数列满足，（）.

    （1）设，求数列的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，求出并由此证明：＜.

    解析：（Ⅰ）由已知可得，即，

    即           ……………………………3分

    即

    ∴

    累加得

    又    ∴       ……………6分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，

    ∴ ，       ……8分

         ……10分

    ∴

                        …………………………12分

    易知递减

    ∴0＜

    ∴ ＜，即 ＜    …………14分

    注：若由＞0得 只给1分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
    1
    2
    ，an，Sn    成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=
    1
    2
    n2+
    11
    2
    n    ；数列满足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9项和为153
    （1）{bn}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{cn}的前n项和，cn=
    6
    (2an-11)(2bn-1)
    ，求使不等式T n＞
    k
    57
    对?n∈N+都成立的最大正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列满足a1=0，an+1=an+
    		an+
    1
    4
    +
    1
    4
    ，令bn=
    		an+
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）证明数列{bn}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若存在m，n∈N*，n≤10使得b6，am，an依次成等比数列，试确定m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，an=-2n2-pn，n∈N*，若该数列满足an+1＜an (n∈N*)，则实数p的取值范围是（　　）
    A、[-4，+∞）B、（-∞，-4]C、（-∞，-6）D、（-6，+∞）

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