Question

已知过原点的直线与圆（x+2）²+y²=1相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为

3

3

x+y=0

．

Answer 1

分析：可设切线方程为kx-y=0，然后根据直线与圆相切的性质可知，圆心到直线kx-y=0的距离d=1，可求k，然后切点在第二象限，即切线经过第二象限即可求解

解答：解：设切线方程为y=kx即kx-y=0
根据直线与圆相切的性质可知，圆心（-2，0）到直线kx-y=0的距离d=

|-2k|

1+k2

=1
解可得，k=±

3

3

∴切点在第二象限，即切线经过第二象限
∴k＜0
∴k=-

3

3

则切线方程为

3

3

x+y=0
故答案为：

3

3

x+y=0

点评：本题主要考查了直线与圆相切性质的应用，解题的关键是点到直线距离公式的应用．