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    如图所示，在△ABC中，，AD与BC交于M点，设=a，  =b．

    (1)用a，b表示；

    (2)在已知线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M．设，求证：=1．

    解：(1)设=ma+nb，则

    =ma+nb-a=(m-1)a+nb．

    由三点A，M，D共线，则AM，AD共线．

    故有m+2n=1  

    而=(m-)a+nb,

    =a+b．

    由三点C，M，B共线，则共线．

    故有4m+n=1．

    联立有．

    故．

    (2)=（-p）a+b,

    =qb-pa=-pa+qb,

    又共线，．

    即得=1成立.

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    DC
    =（　　）
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    1
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    BA
    +
    BC
    B、
    1
    2
    BA
    -
    BC
    C、-
    1
    2
    BA
    -
    BC
    D、-
    1
    2
    BA
    +
    BC

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    AD
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    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

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