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    过点（2，0）的直线l与线段x=－1（2≤y≤4）相交，求直线l倾斜角的取值范围.

     

    答案：
    解析：

    解：由题意可知：线段x=－1（2≤y≤4）的端点为（－1，2）和（－1，4），可以求得斜率的取值范围是－≤k≤－，故直线l倾斜角的取值范围是π－arctan≤θ≤π－arctan.

     


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    已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件
    x-y≥0
    x+y≥0
    所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且S△OMN=
    1
    2
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试证明：在平面上所有过点（
    		2
    ，0）的直线中，至少通过两个有理点（有理点指横、纵坐标均为有理数的点）的直线有且只有一条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为2
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点（2，0）的直线l的与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，当∠AOB为锐角时，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点D（1，
    		2
    2
    ），焦点为F1，F2，满足
    DF1
    .
    DF2
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （其中O为坐标原点），求整数t的最大值．

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