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    已知函数，若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象：

    （1）写出的解析式  

    （2）记，讨论的单调性 

    （3）若时，总有成立，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    ：（1）g(x)=-loga(-x+1)=-loga(1-x)

        （2）m≤0

    【解析】本试题主要是考查了运用对称性求解函数的解析式，以及函数的单调性和最值问题。

    （1）设所求函数上任意一点，然后利用对称性证明对称后的点在原来的函数图像上，得到解析式。

    （2）因为当x∈[0.1]时，  f(x)+g(x)=loga(x+1)-loga(1-x) =loga[（1+x）/(1-x)]

    则利用复合函数单调性得到求解。

    （3）时，总有成立，则求解函数的最小值即可得到参数m的范围

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+数学公式（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（数学公式），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（数学公式），若φ∈（数学公式）．
    （1）试求这条曲线的函数表达式；
    （2）求函数的对称中心；
    （3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
    （4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数.

    (1)若函数的图象关于直线对称，求的最小值；

    (2)若存在,使成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南师大附中大理分校高一（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（），若φ∈（）．
    （1）试求这条曲线的函数表达式；
    （2）求函数的对称中心；
    （3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
    （4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省吉安市高三第三次模拟考试理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）

            已知函数，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足

       （1）求当的关系式；

       （2）若，求证：任意，都有成立。

     

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