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    已知等差数列和正项等比数列，a7是b3和b7的等比中项.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列{}的前n项和Tn.

    （1）（2）


    解析:

    （1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，

    由题设知

    则

    又又

    ，

    （2）

    ①

      ②

    ①—②得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且
    		Sn
    是
    1
    4
    与（an+1）2的等比中项．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若bn≤
    1
    4
    m2-m-
    1
    2
    对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省等三校高三2月月考数学文卷 题型：选择题

    下列关于数列的命题

    ① 若数列是等差数列，且（为正整数）则 

    ② 若数列是公比为2的等比数列

    ③ 2和8的等比中项为±4                           

    ④ 已知等差数列的通项公式为，则是关于的一次函数

    其中真命题的个数为                                                （     ）

    A．1        B．2         C．3       D．4

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且数学公式是数学公式与（an+1）2的等比中项．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若数学公式，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若数学公式对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且
    		Sn
    是
    1
    4
    与（an+1）2的等比中项．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若bn≤
    1
    4
    m2-m-
    1
    2
    对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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