练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设为直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形为圆心的面积的最小值为

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】分析：由圆的方程为求得圆心C（1，1）、半径r为：1，由“若四边形面积最小，则圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小”，最后将四边形转化为两个直角三角形面积求解．

    详解：∵圆的方程为：

    ∴圆心C（1，1）、半径r为：1

    根据题意，若四边形面积最小

    当圆心与点P的距离最小时，距离为圆心到直线的距离时，

    切线长PA，PB最小

    圆心到直线的距离为d=2

    ∴|PA|=|PB|=

    ∴

    故选C．

    点晴：本题主要考察直线与圆的位置关系，主要涉及了构造四边形及其面积的求法，同时还考察了转化思想，属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

    1

    2

    3

    4

    5

    7.0

    6.5

    5.5

    3.8

    2.2

    已知和具有线性相关关系.

    （Ⅰ）求关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一位小数）

    参考数据及公式： ， ，

    ， .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆的离心率为，且过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点， 且（为坐标原点）？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的一元二次方程，其中。

    （I）若随机选自集合，随机选自集合，求方程有实根的概率;

    （Ⅱ）若随机选自区间，随机选自区间，求方程有实根的概率。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆与直线相切.

    （1）求圆的方程；

    （2）求直线截圆所得弦的长；

    （3）过点作两条直线与圆相切，切点分别为，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 的部分图象如图所示，分别是图象的最低点和最高点，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形， .

    （1）求证： 平面；

    （2）线段上是否存在一点，使得 ?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x2|x2+2x-3<0},B=.

    (1)在区间(-4,4)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;

    (2)设(a,b)为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“b-a∈A∪B”的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案