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    精英家教网如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A，B，C．景区管委会又开发了风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上．已知AB=5km．
    （1）景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）
    （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到0.1km）
    分析：（1）过点D作DE⊥AC于点E，过点A作AF⊥DB，交DB的延长线于点F，求DE的问题就可以转化为求∠DBE的度数或三角函数值的问题．
    （2）Rt△DCE中根据三角函数就可以求出CD的长．
    解答：解：（1）如图，过点D作DE⊥AC于点E精英家教网，过点A作AF⊥DB，交DB的延长线于点F
    在Rt△DAF中，∠ADF=30°，∴AF=
    1
    2
    AD=
    1
    2
    ×8=4，∴DF=
    		AD2-AF2
    =
    		82-42
    =4
    		3
    ；
    在Rt△ABF中，BF=
    		AB2-AF2
    =
    		52-42
    =3，∴BD=DF-BF=4
    		3
    -3
    sin∠ABF=
    AF
    AB
    =
    4
    5
    ，在Rt△DBE中，sin∠DBE=
    DE
    BD
    ，
    ∵∠ABF=∠DBE，∴sin∠DBE=
    4
    5
    ，∴DE=BD•sin∠DBE=
    4
    5
    ×（4
    		3
    -3）=
    16
    		3
    -12
    5
    ≈3.1（km）
    ∴景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；
    （2）由题意可知∠CDB=75°，由（1）可知sin∠DBE=
    4
    5
    =0.8，所以∠DBE=53°，∴∠DCB=180°-75°-53°=52°
    在Rt△DCE中，sin∠DCE=
    DE
    DC
    ，∴DC=
    DE
    sin52°
    ≈
    3.1
    0.79
    ≈4（km）
    ∴景点C与景点D之间的距离约为4km．
    点评：本题主要考查解直角三角形的条件，已知直角三角形的一个锐角和一边长，或已知两边长就可以求出另外的边和角．
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    （1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
    （2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．

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    （Ⅰ）设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x、y万m3，试根据环保部门的要求写出x、y所满足的所有条件；
    （Ⅱ）已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3，乙厂处理污水的成本是1000元/万m3，在满足环保部门要求的条件下，甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3，才能使这两个工厂处理污水的总费用最小？最小总费用是多少元？

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