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    （09年潍坊一模文）(12分)

        正方体．ABCD- 的棱长为l，点F为的中点．

    （1）证明：∥平面AFC；．

        （2）求二面角B-AF-C的大小．

    解析：以顶点A为原点建立如图所示空间直角坐标系

    A―xyz,则

     

     A(O，0,0)，B(1，0，0)，C(1，l，0)，Al(0，0，1)，

    F(O，，)，B1 (1，0，1)，                                         ………2分

    (I)                 设 

    ∵∴∴

    ∴n=（1，-1，1）              ……5分

     

     

    ……………7分

    （Ⅱ）∵∴∴m=(0,-1,1)               ……………9分

    ,又m与n所成角的大小与二面角B-AF-C的大小相等，∴二面角B-AF-C的大小为arcos               ……………12分

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        设函数表示f(x)导函数。

        (I)求函数一份（x）)的单调递增区间；

        (Ⅱ)当k为偶数时，数列{}满足．证明：数列{}中

    不存在成等差数列的三项；

      (Ⅲ)当后为奇数时，证明：对任意正整数，n都有成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年潍坊一模文）(12分)

        已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点P满足|P|+| P |=4.

        (I)求动点P的轨迹E的方程；

        (1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O

    上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年潍坊一模文）(12分)

        定义在[-1，1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[-l，0]时，．

        (I)写出f(x)在[0，1]上的解析式；

        (1I)求f(x)在[0，1]上的最大值；

      (Ⅲ)若f(x)是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年潍坊一模文）(12分)

      某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．

        (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；

        (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；

        (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与

    数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年潍坊一模文）(12分)

        △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=(2sinB，2-cos2B)，

     ,m⊥n,

    （1）求角B的大小；

      （2）若，b=1，求c的值．

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