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    设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝(　)

    A．B．
    C．D．

    C

    解析试题分析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，

    所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为 V四面体A-BCD=(S1+S2+S3+S4)R,∴R=,故选C．
    考点：本题考查了类比推理的运用
    点评：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9    ．sinB=cosAsinC，面积S△ABC=6，
    （1）求△ABC的三边的长；
    （2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
    ①写出x、y、z．所满足的等量关系；
    ②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H，那么
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    -
    OH
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H。那么

    =                .

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高二第一次段考理科数学试卷 题型：选择题

    设△ABC的三边长分别是则“△ABC是钝角三角形”的一个必要而不充分条件是   （       ）

    A．      B．      C．      D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H，那么数学公式+数学公式+数学公式-数学公式=________．

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