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    【题目】已知关于x的方程为2kx2﹣2x﹣5k﹣2＝0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    讨论方程的类型和抛物线的开口后，根据图象列式可得．

    令f（x）＝2kx2﹣2x﹣5k﹣2，

    当k＞0时，开口向上的抛物线与x轴的两个交点，一个在（1，0）的左边，一个在（1，0）的右边，

    所以有：f（1）＜0，即2k﹣2﹣5k﹣2＜0，解得：k，∴k＞0，

    当k＝0时，f（x）＝0只有一个实根，不符合题意；

    当k＜0时，开口向下的抛物线与x轴的两个交点，一个在（1，0）的左边，一个在（1，0）的右边，

    所以有：f（1）＞0，即2k﹣2﹣5k﹣2＞0，解得：k，

    综上所述：k或k＞0

    故选：D．

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    【题目】如图，在单位正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：

    异面直线与间的距离为定值；

    三棱锥的体积为定值；

    异面直线与直线所成的角为定值；

    二面角的大小为定值．

    其中真命题有( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列满足，其前项和为为，求证： .

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    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

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    【题目】如图， 为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.

    (1)求的方程；

    (2)是否存在直线，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论.

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    【题目】已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2 ， 这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2 是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ， 则e1e2 的取值范围为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ax2+bx+8（0＜a＜4），点A（2，0）在函数f（x）的图象上，且关于x的方程f（x）+1=0有两个相等的实根．

    （1）求函数f（x）解析式；

    （2）若x∈[t，t+2]（t＞0）时，函数f（x）有最小值1，求实数t的值．

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    【题目】已知函数．

    （1）若m=0，求函数f（x）的定义域；

    （2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；

    （3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）求函数的值域；

    （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值.

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