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    求f （x）=
    π
    2
    +arccos2x的反函数是
    f-1（x）=
    1
    2
    sinx，x∈[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]
    f-1（x）=
    1
    2
    sinx，x∈[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]
    ．
    分析：根据函数的解析式，反解出x，确定解析式，再根据原函数中f（x）的范围确定反函数的定义域即可．
    解答：解：又f （x）=
    π
    2
    +arccos2x，知：
    y=
    π
    2
    +arccos2x
    ∴arccos2x=y-
    π
    2
    ，
    x=
    1
    2
    cos（y-
    π
    2
    ）=
    1
    2
    siny，y∈[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]
    故答案为：f-1（x）=
    1
    2
    sinx，x∈[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]
    点评：本题考查了函数的反函数的求法，确定反函数的定义域是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x
    （1）求[f（x）]2-[g（x）]2的值；
    （2）若f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求
    g(x+y)g(x-y)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sin
    x
    2
    ，
    		3
    +1)
    b
    =(cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ，1)    f(x)=
    a
    •
    b
    +m
    （1）求f（x）在[0，2π]上的单调区间
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的最小值为2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．
    （3）若存在实数a，b，C，使得a[f（x）-m]+b[f（x-C）-m]=1，对任意x∈R恒成立，求
    b
    a
    cosC    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x-1，
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）求f（x）=2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲．
    已知函数f（x）=log3（|x-1|+|x-4|-a），a∈R．
    （Ⅰ）当a=-3时，求f（x）≥2的解集；
    （Ⅱ）当f（x）定义域为R时，求实数a的取值范围．

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