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    平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为30，则四面体AB1CD1的体积为（    ）

    A.6                   B.7.5                 C.10                 D.15

    C

    解析：V1=V-4V0，其中V表示整个平行六面体，即V=30.

    V0表示挖去的四个角的体积.

    则V0=V，∴V1=V-V=V=10.

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    AC1
    •
    BD1
    =
     
    ．

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    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
    ①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
    ②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．

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    （2011•南充模拟）平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面都是菱形，则点D1在面ACB1上的射影是△ACB1 的（　　）

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    精英家教网如图已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点，求证E、F、G、H四点共面．

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    精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，则A1C的长为
     
    ．

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