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    分别经过A（-1，1）、B（2，-4）两点的两条平行直线的距离最大时，过点A的直线方程是
     
    ．
    分析：根据题意判断所求的直线和直线AB垂直，求出KAB的斜率，可得所求的直线的斜率，用点斜式求的所求直线方程．
    解答：解：分别经过A（-1，1）、B（2，-4）两点的两条平行直线的距离最大时，过点A的直线和直线AB垂直，
    KAB=
    1+4
    -1-2
    =-
    5
    3
    ，故所求的直线的斜率等于
    3
    5
    ，故所求的直线的方程是 y-1=
    3
    5
    （x+1），
    即 3x-5y+8=0，
    故答案为：3x-5y+8=0．
    点评：本题考查两直线平行的性质，两直线垂直的性质，用点斜式求直线方程，判断所求的直线和直线AB垂直，是解题的关键．
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    ．

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    ．

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