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    已知数列｛an｝为等差数列，公差为d，｛bn｝为等比数列，公比为q，且d＝q＝2，b3＋1＝a10＝5，设cn＝anbn．

    (1)求数列｛cn｝的通项公式；

    (2)设数列｛cn｝的前n项和为Sn，

    (3)(理)求的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵a10＝5，d＝2，∴an＝2n－15

    　　又∵b3＝4，q＝2，∴bn＝2n－1

    　　∴cn＝(2n－15)·2n－1

    　　(2)Sn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn，

    　　2Sn＝2c1＋2c2＋2c3＋…＋2cn

    　　错位相减，得－Sn＝c1＋(c2－2c1)＋(c3－2c2)＋…＋(cn－2cn－1)－2cn

    　　∵c1＝－13，cn－2cn－1＝2n

    　　∴－Sn＝－13＋22＋23＋…＋2n－(2n－15)·2n＝－13＋4(2n－1－1)－(2n－15)·2n

    　　＝－17＋2n+1－(2n－15)·2n∴Sn＝17＋(2n－17)·2n

    　　∴＝

    　　＝．


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    充要条件
    充要条件
    条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

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    a
    2
    n+1
    -
    a
    2
    n
    =d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的
    充要条件
    充要条件
    条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

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    14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.

    已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2,公和为5，那么a18的值为          ,这个数列的前n项和Sn的计算公式为          .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.

    已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2,公和为5，那么a18的值为          ,且这个数列的前21项和S21的值为          .

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