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    ()(本题满分14分)

    如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

    (Ⅰ)求证：平面；

    (Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）证明：，

    平面∥平面

    故平面           ----------------5分

    （Ⅱ）取的中点.由于

    所以，

    就是二面角的平面角-------8分

    当二面角为直二面角时，，即   ---10分

    （Ⅲ）几何方法：

    由（Ⅱ）平面，欲求直线与平面所成的角，先求与所成的角.       ----------------12分

    连结，设

    则在中，，，

                           ----------------14分

    （Ⅲ）向量方法：

    以为原点，为轴、为轴建立如图的直角坐标系，设

    则，，平面的法向量， ---12分

    .

                       ---------------14分

    注：用常规算法求法向量，或建立其它坐标系计算的，均参考以上评分标准给分

     

    【解析】略

     

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    π
    3
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    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    (Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

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    (本题满分14分)

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    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

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    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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