Question

如图是计算

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

的值的程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（　　）

A．i＜8

B．i＜9

C．i＜10

D．i＜11

Answer 1

分析：框图执行的是求

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

的值，在第一次判断后执行完的结果是n=

1

1×2

，然后再判断，在执行，到n=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

时，共执行了9次循环运算，此时i=10，再对i进行判断时，不满足判断框中的条件才能结束循环，结合选项可知判断框中的条件应是i＜10．

解答：解：框图首先赋值i=1，m=0，n=0．
判断满足条件，执行i=1+1=2，m=0+1=1，n=0+

1

1×2

；
判断满足条件，执行i=2+1=3，m=1+1=2，n=

1

1×2

+

1

2×3

；
判断满足条件，执行i=3+1=4，m=2+1=3，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

；
判断满足条件，执行i=4+1=5，m=3+1=4，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

1

4×5

；
…
判断满足条件，执行i=9+1=10，m=8+1=9，n=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

；
判断不满足条件，输出n=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

，算法结束．
由此看出i=10时不满足10＜10．所以判断框中的条件应是i＜10．
故选C．

点评：本题考查了循环结构，是当型循环，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件时算法结束，是基础题．