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    已知f(x)=(2+
    		x
    )n    ，其中n∈N*．
    （1）若展开式中含x3项的系数为14，求n的值；
    （2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成
    		s
    +
    		s-1
    （s∈N*）的形式．
    （1）由二项式定理可知，二项展开式的通项公式为 Tr+1=
    Crn
    •2n-r•x
    r
    2
    ，
    令
    r
    2
    =3，解得r=6，展开式中含x3项的系数为
    C6n
    •2n-6=14，解得 n=7．
    （2）当x=3时，f（x）=(2+
    		3
    )    n    =
    C0n
    •2n•(
    		3
    )    0    +
    C1n
    • 2n-1 •(
    		3
    )     1    +
    C2n
    • 2n-2 •(
    		3
    )     2
    +…+
    Cnn
    • 2n-n •(
    		3
    )     n    ．
    设(2+
    		3
    )    n    =x+
    		3
    y=
    		x2
    +
    		3y2
    ，由于 (2+
    		3
    )    n    =
    		a
    +
    		b
    ，a、b∈N*，
    则(2-
    		3
    )    n    =
    		a
    -
    		b
    ． …（7分）
    ∵（
    		a
    +
    		b
    ）（
    		a
    -
    		b
    ）=(2+
    		3
    )    n    •(2-
    		3
    )    n    =1，
    ∴令 a=s，s∈N*，则必有 b=s-1，…（9分）
    ∴(2+
    		3
    )    n    必可表示成
    		s
     +
    		s-1
     的形式，其中 s∈N*． …（10分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (2-a)x+1(x＜1)
    ax(x≥1)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    成立，那么a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		2-
    x+3
    x+1
    的定义域为A，集合B={x|2a≤x≤a+1}
    （1）求集合A
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•惠州模拟）设n为正整数，规定：fn(x)=
    f{f[…f(x)]}
    n个f
    ，已知f(x)=
    2(1-x)，0≤x≤1
    x-1，1＜x≤2
    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
    （3）求f2007(
    8
    9
    )    的值；
    （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含8个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2+x2cos(
    π
    2
    +x)在[-a，a](a＞0)    上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n为正整数，规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f(x)=
    2(1-x)，0≤x≤1
    x-1，
     1＜x≤2
    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x．

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