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    “存在实数λ，使a=λb成立”是“向量a和b共线”的
    [     ]
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）设
    a
    是已知的平面向量且
    a
    ≠
    0
    ，关于向量
    a
    的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量
    b
    和单位向量
    c
    ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    上述命题中的向量
    b
    ，
    c
    和
    a
    在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x2交于A、B两点，O是坐标原点．
    （1）求证：OA⊥OB．
    （2）若三角形AOB的面积为2，求直线l的方程．
    （3）是否存在实数k，使A、B两点关于直线y=
    12
    x    对称？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线y2=2x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点（1，）,

    （1）求双曲线的方程；

    （2）设直线l:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，试问：

    ①k为何值时⊥;

    ②是否存在实数k，使A、B两点关于直线y=mx对称（m为常数），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)是两个非零向量，则a∥b的充要条件是（    ）

    A.                               B.

    C.存在实数k，使a+kb=0                      D.存在非零实数k，使a=kb

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省梅州市大埔县高陂中学高三（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x2交于A、B两点，O是坐标原点．
    （1）求证：OA⊥OB．
    （2）若三角形AOB的面积为2，求直线l的方程．
    （3）是否存在实数k，使A、B两点关于直线对称？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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