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    设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若,且=1,则P点的轨迹方程是(    )

    A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)                   B.3x2-y2=1(x＞0,y＞0)

    C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)                   D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

    D

    解析：由及A，B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上知，A（x,0），B(0,3y)，=（-x,3y），由点Q与点P关于y轴对称知，Q（-x,y）,=(-x,y)，则=（-x,3y）·(-x,y)=x2+3y2=1(x＞0,y＞0).

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2011届甘肃省武威六中高三第二次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知是x,y轴正方向的单位向量，设, 且满足
    （1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.
    （2）、若直线过点且法向量为，直线与轨迹E交于两点．点,无论直线绕点怎样转动， 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三第一学期调研测试数学文理合卷 题型：解答题

    （理）已知是x,y轴正方向的单位向量，设=, =,且满足

    （1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.（5分）

    （2）、若直线过点且法向量为，直线与轨迹交于两点．点,无论直线绕点怎样转动， 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围；（9分）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若=2,且·=1,则点P的轨迹方程是(    )

    A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)                     B.3x2y2=1(x＞0,y＞0)

    C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)                      D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

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    科目：高中数学 来源：2011届上海市奉贤区高三第一学期调研测试数学文理合卷 题型：解答题

    （理）已知是x,y轴正方向的单位向量，设=, =,且满足
    （1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.（5分）
    （2）、若直线过点且法向量为，直线与轨迹交于两点．点,无论直线绕点怎样转动， 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围；（9分）

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