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    设平面上的向量a、b、x、y满足关系a＝y－x，b＝2x－y．又a、b的模都是1，且互相垂直．

    (1)用a、b表示x、y；

    (2)求a、b及a、b夹角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1在M-1的作用下的新曲线的方程．
    21-2．（选修4-4：参数方程）
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ），若直线l过点P，且倾斜角为 
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    （1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上的三点，向量
    OA
    =
    a
    .
    OB
    =
    b
    ，点C是线段AB的中点，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
    OP
    =
    P
    ，若|
    a
    |=4，|
    b
    |=2    ，则
    p
    •(
    a
    -
    b
    )    =
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省沈阳二中2008－2009学年高三上学期期中考试(数学理) 题型：013

    设平面上的向量满足关系，又设与的模为1，且互相垂直，则与的夹角为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2009高考辽宁省数学模拟试题分类汇编：平面向量 题型：013

    设平面上的向量为1，且互相垂直，则的夹角为

    [　　]

    A．arccos

    B．arccos

    C．π－arccos

    D．π－arccos

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