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    (本题满分14分)
    在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，
    与底面成30°角.
    （1）若为垂足，求证：；
    （2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
    解：解法一：（1）

                …………7分               
    （2）延长AB与DC相交于G点，连PG，则面PAB
    与面PCD的交线为PG，易知CB⊥平面PAB，过B作

     

     
    =
     
           

           
    ∴平面PAB与平面PCD所成的二面角的正切值为2.
    …………14分

    解法二：（1）如图建立空间直角坐标系，

     

     
       

             
    （2）易知，，
    则的法向量.


    ∴平面PAB与平面PCD所成锐二面角的正切值为2.
    略
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    B．45°
    C．60°
    D．120°

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    ，，
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    （Ⅱ）设点在棱上，且，
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    （1）求证：平面平面；
    （2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.

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    (2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B点到面ECD的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；
    （III）若，且当时，求二面角的大小．

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