练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (本题满分14分)
    已知函数
    的图象上。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令求数列
    (3)令证明：。

    （1）（2）(3)
    又 
    成立

    解析试题分析：（1）
    当；当，适合上式，
                  ……………………4分
    （2），
       ①
    ，            ②      ……………………5分
    由①②得：

    =，    ………………8分
    （3）证明：由
                    …………………………10分
    又
    ……12分

    成立     …………………………………14分
    考点：数列求通项及错位相减求和
    点评：由求通项时单独考虑，错位相减法求和适用于通项公式为关于x的一次函数式与指数式乘积形式

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分16分）数列的前项和记为，且满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求和；
    （3）设有项的数列是连续的正整数数列，并且满足：
    ．
    问数列最多有几项？并求这些项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列满足条件：,
    （1）判断数列是否为等比数列；  
    （2）若，令, 记
    证明： 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列满足，.
    ⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；
    ⑵若数列满足,求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设，求数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在数列中，；
    （1）设，求证数列是等比数列；
    （2）设，求证：数列是等差数列；
    （3）求数列的通项公式及前n项和的公式。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
    （1）求通项公式
    （2）设，求数列的前项和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若的展开式中的系数为
    则=.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案