Question

（文）某函数图象的一部分如图所示，其表达式是

 

．

Answer 1

分析：根据函数的图象，求出函数的周期，确定ω，求出A，根据图象过（-

π

6

，0）求出φ，即可得到函数的解析式．

解答：解：由题意可知，A=1，T=4×(

π

12

+

π

6

) =π，所以ω=2，因为函数图象过（-

π

6

，0），所以0=sin（-

π

3

+φ），所以φ=

π

3

所以函数的解析式为：y=sin（2x+

π

3

）
故答案为：y=sin（2x+

π

3

）

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式，注意三角函数的图象的特征，解析式的选择有两种形式，正弦和余弦．