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    命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ______．
    命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，即“ax2-2ax+3≤0恒成立”是真命题  ①．
    当a=0 时，①不成立，
    当a≠0 时，要使①成立，必须   
    a＜0                 
    △=4a2- 12a≤0
    ，解得 a＜0 或a≥3，
    故答案为 a＜0 或a≥3．
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    -3≤a≤0
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    ．

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