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    设，令，又。

    （1）求数列的通项公式；    

    （2）求数列的前项和。

     

    【答案】

    解：（1）由（2分）

    变形得：

    数列是首项为1，公差为的等差数列。（4分）

    （2）由（1）知：

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    axx+a
    （a≠0），令a1=1，an+1=f（an），又令bn=anan+1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    ax
    x+a
    （a≠0），令a1=1，an+1=f（an），又bn=an•an+1，n∈N*
    （1）判断数列{
    1
    an
    }是等差数列还是等比数列并证明；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•锦州一模）过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x＞0）的切线，切点为Q1，没Q1在x轴上的投影是P1，又过P1，作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是P2…，依次下去，得到一系列点Q1Q2，…Qn，设Qn的横坐标为an．
    （I）求a1的值及{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    an(an-1)(an+1-1)
    ，设数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x∈（0，+∞）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为{an}．
    （1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）令bn=
    nan
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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