已知

是两个非零向量,给定命题p:

;命题q:?t∈R,使得

;则p是q的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】
分析:命题p 表明

与

共线且同向,命题q 表明

与

共线,不一定同向,也可能反向.
解答:解; 命题p 表明

与

共线且同向,命题q 表明

与

共线,不一定同向,也可能反向.
所以,由命题p成立 能推出命题q成立,但由命题q成立 不能推出命题p成立,
故答案选A.
点评:严格按照充分条件、必要条件的定义进行判断.
练习册系列答案
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是两个非零向量,且
,则
与
的夹角大小为____ _____
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是两个非零向量,在下列四个说法中,正确的说法序号是
(1)

;
(2)若

,

,则

;
(3)若

,则

与

夹角为锐角;
(4)若

与

夹角为θ,则

表示向量

在向量

方向上的投影.
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