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    已知{an}是等差数列，则由下列哪个式子确定的数列{bn}也一定是等差数列（　　）
    A、bn=|an|
    B、bn=an2
    C、bn=
    3an
    D、bn=1-an
    分析：一个等差数列经过几个变化以后，比如取绝对值以后就不是等差数列，平方以后也不是等差数列，开方以后也不是等差数列，同乘以同一个数字以后仍然时等差数列，再加上同一个数字等差性不变．
    解答：解：∵{an}是等差数列，
    经过几个变化以后，比如取绝对值以后就不是等差数列，
    平方以后也不是等差数列，
    开放以后也不是等差数列，
    同乘以同一个数字以后仍然时等差数列，再加上同一个数字等差性不变，
    故选D．
    点评：本题考查等差关系的确定，本题解题的关键是针对于等差数列做一系列变化，当变化不影响从第二项起．后一项与前一项的差是一个常数就可以．
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    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    i
    =(1，0)，
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    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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