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    已知f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-），x∈R
    （1）求f（x）的最小正周期及单调增区间
    （2）f（x）可由y=sinx作怎样的变换得到？
    【答案】分析：（1）利用二倍角、辅助角公式，化简函数，从而可求f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （2）利用三角函数的图象变换规律，可得结论．
    解答：解：（1）f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-）=sin（2x-）+1-cos（2x-）=2sin（）+1，
    ∴T==π
    由∈得增区间为（k∈Z）；
    （2）y=sinx右移得到y=sin（x-），纵不变，横变为原来，得到y=sin（），横不变，纵变为2倍得到y=2sin（），上移1个单位即得y=2sin（）+1．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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