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    已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于数列的首项为,且，故可知数列

    当n=1时，也满足上式，因此故可知答案为

    考点：数列的通项公式

    点评：解决的关键是根据递推式来采用累加法来求解数列的通项公式，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，当n≥2时，an总是3Sn-4与2-
    5
    2
    Sn-1    的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（n+1）an，Tn是数列{bn}的前n项和，n∈N*，求Tn；
    （Ⅲ）设cn=
    3an
    4•2n-3n-1•an
    ，Pn是数列{cn}的前项和，n∈N*，试证明：Pn＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011届重庆市八中高三第二次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分1２分）已知数列的首项为，前项和为，且
    （1）求证：数列成等比数列；
    （2）令，求函数在点处的导数．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省聊城市高三上学期1月份模块检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北大附中高三2月统练理科数学 题型：解答题

    定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.

    （Ⅰ）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；

    （Ⅱ）已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；

    （Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数，，和数列1，，，（）提出一个正确的命题，并说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：上海市普陀区2010届高三第二次模拟考试数学文 题型：解答题

    （本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分）

    已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.

    （1） 求数列的通项公式；

    （2） 当时，试比较与的大小，并说明理由；

    （3） 试判断：当时，向量是否可能恰为直线的方向向量？请说明你的理由.

     

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