精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

 

已知数列满足,且)。

(1)   求的值;

(2)   猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)由题得,又

…………3分

(2)猜想。                …………………………………5分

证明:①当时,,故命题成立。

②假设当时命题成立,即………………………………7分

则当时,

故命题也成立。                      …………………………………11分

综上,对一切成立。     …………………………………12分

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列满足:

(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省溱潼中学高二年级期中数学(理)试卷(一) 题型:解答题

已知数列满足,且
(1)求(2)由(1)猜想的通项公式
(3)用数学归纳法证明(2)的结果。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年哈三中高二下学期期末测试数学理 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知数列满足,且)。
(1)  求的值;
(2)  猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年黑龙江省高三第三次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列满足,且(n2且n∈N*).

(Ⅰ)求数列的通项公式;(5分)

(Ⅱ)设数列的前n项之和,求,并证明:.(7分)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷 题型:选择题

已知数列满足,且,且,则数列的通项公式为(  )

A.      B.    C.     D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案