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    点M（4，m）m＞0为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
    （1）求m与p的值；
    （2）若直线L过抛物线的焦点，与抛物线交与A、B两点，且倾斜角为60°，求弦AB的长．
    分析：（1）由抛物线的定义，把M到焦点的距离转化为M到准线的距离，由此求得p的值，再把M的坐标代入抛物线方程求得m的值；
    （2）由直线L的倾斜角求得斜率，由点斜式得到直线L的方程，和抛物线方程联立后利用根与系数关系得到A，B的横坐标的和，代入抛物线的弦长公式得答案．
    解答：解：（1）由抛物线定义可知，|FM|=4+
    p
    2
    =5，∴p=2．
    则抛物线方程为：y2=4x，把M（4，m）m＞0代入抛物线方程得：
    m2=16（m＞0），解得：m=4．
    ∴m=4，p=2；
    （2）∵直线L倾斜角为60°，
    ∴其斜率为tan60°=
    		3
    ，又抛物线的焦点坐标为（1，0），
    则直线L的方程为：y-0=
    		3
    (x-1)    ．
    联立
    y=
    		3
    x-
    		3
    y2=4x
    ，得：3x2-10x+3=0．
    设A（x1，y1），B（x2，y2）．
    则x1+x2=
    10
    3
    ．
    ∴|AB|=x1+x2+p=
    10
    3
    +2=
    16
    3
    ．
    点评：本题考查了抛物线的定义和方程，考查了直线与圆锥曲线的关系，涉及直线与圆锥曲线的关系问题，常采用联立方程组，化为关于x的方程后利用一元二次方程根与系数的关系解决，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4，直线l1：
    		3
    x+y-2
    		3
    =0    与圆O相交于A，B两点，且A点在第一象限．
    （1）求|AB|；
    （2）设P（x0，y0）（x0≠±1）是圆O上的一个动点，点P关于原点的对称点为P1，点P关于x轴的对称点为P2，如果直线AP1，AP2与y轴分别交于（0，m）和（0，n）．问m•n是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名一模）已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1   (a＞b＞0)    过点A(0，
    		2
    )    且它的离心率为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）已知动直线l过点Q（4，0），交轨迹C2于R、S两点．是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆O1所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南宁模拟）过点M（4，2）作X轴的平行线被抛物线C：x2=2py（p＞0）截得的弦长为4
    		2
    （I ）求抛物线C的方程；（II）过拋物线C上两点A，B分别作抛物线C的切线l1，l2（i）若l1，l2交点M，求直线AB的方（ii）若直线AB经过点M，记l1，l2的交点为N，当S△ABN=28
    		7
    时，求点N的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（m，4）m＞0为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
    （1）求m与p的值；
    （2）以M点为切点作抛物线的切线，交y轴与点N，求△FMN的面积．

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