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    若三棱锥A-BCD侧面ABC内一动点P到BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成的图形可能是（　　）
    分析：设二面角A-BC-D的大小为θ，作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，则∠PQR=θ，由题设条件知
    PT
    PQ
    =sinθ为小于1的常数．
    解答：解：设二面角A-BC-D的大小为θ，如图．
    作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，
    则∠PQR=θ，
    且由条件PT=PR=PQ•sinθ，
    ∴
    PT
    PQ
    =sinθ为小于1的常数，
    即定点P的轨迹是直线，且直线与AB的夹角较小
    分析四个答案中的图形，只有D满足要求
    故选D．
    点评：本题考查轨迹方程问题，数形结合是最有效的解题方法．解答的关键是分析出动点P到直线AB与BC的距离之比为小于1的常数
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在三棱锥A-BCD中，已知侧面ABD⊥底面BCD，若∠ABC=60°，∠CBD=45°，则侧棱AB与底面BCD所成的角为（　　）
    A、30°B、45°C、60°D、75°

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    已知正三棱锥A-BCD，E为侧棱AB中点，CE⊥AD，若底面△ABC边长为2，则此三棱锥的体积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图空间四边形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F分别是BC和AD的中点．
    （1）若EF=
    		6
    ，求AC与BD所成角的余弦值．
    （2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱锥A-BCD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积s=8π，则侧棱的长=
    2
    		6
    3
    2
    		6
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学 题型：填空题

    ．如图，在三棱锥A—BCD中，已知侧面ABD底面BCD，若，则侧棱AB与底面BCD所 成的角为             ．

     

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