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    已知关于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)>0，其中k∈R.

    (1)当k变化时，试求不等式的解集A；

    (2)对于不等式的解集A，若满足A∩Z＝B(其中Z为整数集). 试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由.

    (1)当k＝0时，A＝(－∞，4)；

    当k>0且k≠2时，A＝(－∞，4)∪(k＋，＋∞)；

    当k＝2时，A＝(－∞，4)∪(4，＋∞)；

    当k<0时，A＝(k＋，4).

    (2)由(1)知：当k≥0时，集合B中的元素的个数无限；

    当k<0时，集合B中的元素的个数有限，此时集合B为有限集.

    因为k＋≤－4，当且仅当k＝－2时取等号，所以当k＝－2时，集合B的元素个数最少.此时A＝(－4,4)，故集合B＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}.

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    已知关于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
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    （选修4-5：不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，（1）求实数a的取值范围．（2）证明：若x-1＜0，则a∈R．

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    已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，则不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
    {x|x＞
    1
    3
    }
    {x|x＞
    1
    3
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）已知关于x的不等式x2+mx-2＜0解集为（-1，2）．
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    （2）若复数z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2为纯虚数，求tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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